汉高祖刘邦是汉武帝刘彻的曾祖父，刘彻是刘邦的曾孙子。
汉高祖刘邦死后，他与吕后所生之子惠帝刘盈即位，但政权掌握在吕后手中。公元前180年，吕后一死，太尉周勃、丞相陈平等大臣把诸吕一网打尽，迎立代王刘恒入京为帝。
刘恒就是汉文帝，他是汉高祖刘邦的中子，其母为薄姬。刘恒之子是汉景帝刘启，刘启之子为汉武帝刘彻。由此可见：汉高祖刘邦是汉武帝刘彻的曾祖父，刘彻是刘邦的曾孙子。
刘秀与刘邦的关系是什么关系
刘秀与刘邦的关系：刘秀是刘邦后代。
东汉开国皇帝汉光武帝刘秀，是西汉景帝的儿子——也就是汉武帝的兄弟，长沙王刘发的后代。
刘邦生汉文帝，汉文帝生汉景帝，汉景帝生长沙王刘发,刘发生舂陵侯刘买,刘买生郁林太守刘外,刘外生钜鹿都尉刘回,刘回生南顿令刘钦，刘钦生光武帝刘秀。
刘邦到刘秀的世系如下:汉高祖(刘邦)→汉文帝(刘恒)→汉景帝(刘启)→长沙定王(刘发)→舂陵节候(刘买)→郁林太守(刘外)→巨鹿都尉(刘回)→南顿令(刘钦)→汉光武帝(刘秀)。
刘秀（公元前5年1月15日－57年3月29日），即汉光武帝（公元25年—57年在位），字文叔，南阳郡蔡阳人（今湖北省襄阳市枣阳市），生于陈留郡济阳县济阳宫。中国东汉王朝的建立者，庙号“世祖”，谥号“光武皇帝”。
新朝末年，海内分崩，天下大乱，身为一介布衣的汉室宗亲刘秀在南阳郡乘势起兵。更始三年（25年），刘秀与更始政权公开决裂，于鄗县南千秋亭登基称帝，为表刘氏重兴之意，仍以“汉”为其国号，史称“东汉”。经过长达十二年之久的统一战争，刘秀先后平灭了关东、陇右、西蜀等地的割据政权，结束了自新莽末年以来长达近二十年的军阀混战与割据局面。
参考资料：
汉武帝刘彻（前156年—前87年），汉族，生于长安，幼名彘(意思是小猪)，是汉朝的第7位皇帝。汉武帝是汉景帝刘启的第十个儿子、汉文帝刘恒的孙子、汉惠帝刘盈的侄孙子（刘盈为汉高祖刘邦的儿子），汉高祖刘邦的重孙子，其母王娡，在刘彻被册立太子后成为皇后
